Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу состояния идеального газа, а именно уравнение Клапейрона-Менделеева:
PV = nRT
где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.
У нас даны следующие значения:
Масса водяного пара (m) = 180 г
Объем водяного пара (V) = 2 литра = 2000 см³
Мы сначала должны найти количество вещества водяного пара в молях (n), используя формулу:
n = масса / молярная масса
Молярная масса воды (H2O) составляет примерно 18 г/моль. Так как 1 моль содержит 6,022 × 10^23 молекул, мы можем использовать это значение для нахождения количества молекул (N) в нашей данной массе (m):
N = масса / молярная масса × (6,022 × 10^23)
Теперь мы можем воспользоваться формулой состояния идеального газа для нахождения температуры (T):
T = PV / nR
Подставляя известные значения, полученные от вышеописанных шагов, мы можем рассчитать значение температуры.
Применим эти шаги к данным задачи:
1. Найдем количество молекул воды (N):
N = 180 г / 18 г/моль × (6,022 × 10^23 молекул/моль)
N = 180 г / 18 г/моль × (6,022 × 10^23 молекул/моль)
N = 1 × 10^24 молекул
2. Найдем количество вещества водяного пара в молях (n):
n = 180 г / 18 г/моль
n = 10 молей
3. Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения температуры (T):
T = (83,1 МПа × 2 литра) / (10 молей × 8,314 Дж/(моль·К))
T = (83,1 × 10^6 Па × 2000 см³) / (10 × 8,314 Дж/(моль·К))
T = 415,5 × 10^6 Па*см³ / 83,14 Дж/К
T ≈ 4980,3 К
Ответ: Температура нагревателя внутри цилиндра теплового двигателя составляет примерно 4980,3 К.
