3)Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, из этого следует, что данный угол, который явл углом треугольника, образованного при пересечении диагоналей, равен остальным двум углам, т е треугольник равносторонний, а значит все углы по 60 градусов. Т к все углы прямоугольника по 90 градусов, найдем угол прямоугольного треугольника, образованного так же при пересечении диагоналей: 90-60=30градусов. Далее, исходя из того, что в прямоуг треугольнике катет, лежащий против угла в 30градусов (а он нам известен=5см) равен половине гипотенузы (большей стороне прямоугольника), или гипотенуза равна двум катетам т е сторона прямоугольника=5*2=10см
Пусть треугольник будет АВС с прямым углом С, а высота, опущенная из вершины прямого угла, СД, тогда
Дано: ВД = 16см, АД = 9см, и нужно найти ВС.
Гипотенуза тр-ка АВС АВ = ВД + АД = 16 + 9 = 25.
Известно, что высота, опущенная из вершины прямого угла разбивает прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, поэтому
тр-к АВС подобен тр-ку СВД и соответствующие стороны этих тр-ков пропорциональны:
АВ:ВС = ВС:ВД
ВС² = АВ·ВД
ВС² = 25·16
ВС = 5·4
ВС = 20
ответ: больший катет треугольника равен 20см
2)Да.
3)Да.
4)Нет, он равен их сумме.