1. Найдем длину диагонали АС квадрата, используя формулу расстояния между точками: АС^2=(1-3)^2+(-2-5)^2 АС^2=(-2)^2+(-7)^2 АС^2=4+49=53 2. Рассмотрим треугольник АВС. У квадрата все углы прямые и все стороны равны, а значит треугольник АВС прямоугольный и АВ=ВС. Пусть АВ=ВС=х, тогда по теореме Пифагора АВ^2+ВС^2=АС^2 или х^2+х^2=53. Откуда, 2*х^2=53, х^2=53:2, х^2=26,5 3. Площадь S квадрата со стороной х равна: S=x^2. Следовательно, площадь S данного квадрата равна: S=26,5. ответ : 25,5
Смотрите, всё довольно просто :) Объясню по моему чертежу. Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета). Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка. И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М
1) Угол при основании на 13° больше угла при вершине равнобедренного треугольника Сумма углов треугольника X + X + 13° + X + 13° = 180° 3X + 26° = 180° 3X = 154° X = 154°/3 = ° X + 13° = ° + 13° = °
ответ: угол при вершине равен °; углы при основании равны по °
2) Угол при вершине на 13° больше угла при основании равнобедренного треугольника X + X + X + 13° = 180° 3X = 180° - 13° 3X = 167° X = 167°/3 = ° X + 13° = °
ответ: углы при основании равны по ° угол при вершине равен °
°
°
°
°
АС^2=(1-3)^2+(-2-5)^2
АС^2=(-2)^2+(-7)^2
АС^2=4+49=53
2. Рассмотрим треугольник АВС. У квадрата все углы прямые и все стороны равны, а значит треугольник АВС прямоугольный и АВ=ВС. Пусть АВ=ВС=х, тогда по теореме Пифагора
АВ^2+ВС^2=АС^2 или х^2+х^2=53.
Откуда, 2*х^2=53, х^2=53:2, х^2=26,5
3. Площадь S квадрата со стороной х равна: S=x^2.
Следовательно, площадь S данного квадрата равна: S=26,5.
ответ : 25,5