110°
Объяснение:
1) NH - медиана ΔTNQ ⇒ по свойству медианы TH=HQ.
По условию MT=QK ⇒ МH=HK, т.к. сумма равных отрезков даёт в итоге равные отрезки: MT+TH = QK+HQ. ⇒ NH - медиана ΔMNK.
По условию задачи NH - высота ΔMNK.
Если в треугольнике медиана и высота, проведённые к одной стороне, совпадают, то этот треугольник равнобедренный.⇒ ΔMNK - равнобедренный, что и требовалось доказать.
ΔTNQ также равнобедренный, т.к. NH - медиана и высота.
2) ∠2 + ∠1 − ∠4 = 30°
∠2=∠1, т.к. у равнобедренного ΔTNQ углы при основании равны.
По свойству смежных углов: ∠4 = 180°-∠2 , но ∠2=∠1, поэтому ∠4=180°-∠1
⇒ ∠1+∠1-(180°-∠1)=30°
3*∠1=30°+180°
3*∠1=210°
∠1=70°
По свойству смежных углов: ∠3=180°-∠1=180°-70°=110°
Ось Х- АВ
Ось У- AD
Ось Z - вверх в сторону S
Найдем высоту пирамиды из треугольника SAC
H= √2/2
Вектора
SA(0.5;0.5;√2/2)
BE(0.75;-0.25;√2/4)
Косинус искомого угла
| SA*BE | / | SA | / | BE | = 1/2 / √(1/4+1/4+1/2) / √ (9/16+1/16+2/16) = 1/√3
Синус угла √2/√3
Тангенс угла √2