Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть <OMK = 90°. Тогда <MKO = 30° (этот угол дополняет сумму 60° и 90° до 180°, ведь сумма углов любого треугольника = 180°) Воспользуемся следующей теоремой: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда для прямоугольного треугольника MOK получим, что MO = OK/2, то есть R=MO = OK/2 = 10см/2 = 5см. ответ. 5 см.
Угол GMB и угол GMN смежные, те их сумма равна 180гр, находим угол GMN = 180-уголGMB = 180-84=96гр
Сумма углов треугольника равна 180гр. К тому же угол MGN равен 1/2 угла МNG, тк это равнобедренный треугольник, а GM является биссектрисой. Таким образом мы можем записать, что 180=уголGMN+уголMNG+1/2углаMNG
Угол GMB и угол GMN смежные, те их сумма равна 180гр, находим угол GMN = 180-уголGMB = 180-84=96гр
Сумма углов треугольника равна 180гр. К тому же угол MGN равен 1/2 угла МNG, тк это равнобедренный треугольник, а GM является биссектрисой. Таким образом мы можем записать, что 180=уголGMN+уголMNG+1/2углаMNG
Тогда <MKO = 30° (этот угол дополняет сумму 60° и 90° до 180°, ведь сумма углов любого треугольника = 180°)
Воспользуемся следующей теоремой:
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Тогда для прямоугольного треугольника MOK получим, что MO = OK/2,
то есть R=MO = OK/2 = 10см/2 = 5см.
ответ. 5 см.