Сумма величины двух вертикальных углов равна 126 градусов. найдите величину каждого вертикального угла

Question

Геометрия: Сумма величины двух вертикальных углов равна 126 градусов. найдите величину каждого вертикального угла

lenalorax9093 · Accepted Answer

1) В параллелограмме противолежащие стороны равны и параллельны, противолежащие углы равны.

ДЕ - биссектриса, ⇒∠ЕDА=∠ЕDС.

∠СЕD=∠ЕDА – накрестлежащие. ⇒

треугольник СЕD равнобедренный, а так как углы при основании ЕD равны 60°, он - равносторонний.

Угол С=60°, угол А=угол С=60°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. ⇒∠В=∠D=120°

СD=ЕС=АС=4 см. АD=ВС=3+4=7 см

Р (АВСD)=2•(7+4)=22 см

Четырехугольник АВЕD - равнобедренная трапеция, так как ВЕ║|АD, и АВ=СД⇒АВ=ЕД.

-------------------

2) ∆ СЕD прямоугольный, Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒

угол ЕСD=90°- 45*=45°⇒ ∆ СЕD – равнобедренный.

CE=ED=5

Перпендикуляр СЕ параллелен и равен АВ. -⇒

АВ=СЕ=5 см