Номер 1
2Х+3Х=20
5Х=20
Х=20:5
Х=4
R1=4•2=8 см
R2=4•3=12 см
Номер 2
Воспользуемся свойствами касательных-если из точки вне окружности,к окружности проведены касательные,то они равны между собой
АМ=АК=3 см
КС=СР=3 см
МВ=ВР=5 см
Р =(3+3+5)•2=22 см
Номер 3
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен разнице между суммой катетов треугольника и его гипотенузой,и все это поделить на 2
R=(a+b-c):2,где
а и b катеты,а с-гипотенуза
Нам известен периметр треугольника и величина гипотенузы
Cума катетов
27-11=16 см
R=(16-11):2=2,5 см
Объяснение:
Чертеж к вопросу 2
Позначимо діагоналі прямокутника як AC і BD, де AC є довжиною 8 см і кут між діагоналями ACD дорівнює 30°.
Оскільки прямокутник має протилежні сторони паралельними, діагоналі є векторами з протилежними напрямками. Тому кут між векторами AC і BD також дорівнює 30°.
Запишемо косинус цього кута.
У нашому випадку гіпотенуза є діагональ AC (8 см), а прилегла сторона є половиною довжини прямокутника.
cos(30°) = x/8,
де x - половина довжини прямокутника.
З рівняння косинуса можна виразити x:
x = 8 * cos(30°) = 8 * (√3/2) = 4√3 см.
Таким чином, половина довжини прямокутника дорівнює 4√3 см.
Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін:
Площа = довжина * ширина = 2x * 2(4√3) = 4 * 8√3 = 32√3 см².
Отже, площа прямокутника становить 32√3 квадратних сантиметрів
