Если диагональ основания правильной пирамиды ТАВСД равна 4 корней из 2, то сторона квадрата в её основании равна а = 4. Апофема равна: А = √((4√2)² + (4/2)²) = √(32 + 4) = √36 = 6. Периметр основания Р = 4а = 4*4 = 16. Тогда площадь боковой поверхности равна: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*16*6 = 48 кв.ед. Площадь основания So = a² = 4² = 16 кв.ед. Полная площадь S = So + Sбок = 16 + 48 = 64 кв.ед.
1)пусть х гр- угол между бок. сторонами, 4х гр-уг. при основ. по теореме о сумме углов в треуг. (=180 гр) х+4х+4х=180 9х=180 х=20 гр угол между бок. сторонами 4х=80 гр углы при основании 2) в прямоугольном треугольнике катеты равны- ВС=14дм 3) Пусть x° - градусная величина внешнего угла. Тогда смежный с ним угол равен 4x°. Зная, что сумма смежных углов равна 180°, получим уравнение: 4x + x = 180 5x = 180 x = 36° Значит, внешний угол равен 36°. 1) 180 - 36° = 144° - градусная величина внутреннего треугольника Т.к. 1144° > 90°, то треугольник тупоугольный. ответ: а) тупоугольный
Три стороны одинаковые, AB = BC = CD. Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD. Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник. Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма). Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета). Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа). Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b. Получаем систему { a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD) { a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD) { (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD) { ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC) Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2y - 2b = 0 b = y Подставляем { 3a + 2b = 180 { a + 4b = 180 Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2a - 2b = 0 a = b То есть все три угла равны друг другу a = b = y 3a + 2a = 5a = 180 a = b = y = 180/5 = 36 градусов. Самый большой угол y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.
Апофема равна: А = √((4√2)² + (4/2)²) = √(32 + 4) = √36 = 6.
Периметр основания Р = 4а = 4*4 = 16.
Тогда площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*16*6 = 48 кв.ед.
Площадь основания So = a² = 4² = 16 кв.ед.
Полная площадь S = So + Sбок = 16 + 48 = 64 кв.ед.