Угол между двумя высотами параллелограмма проведёнными из тупого угла равнен острому углу параллелограмма. Следовательно угол КВМ=углу А=углу С=30°. Рассмотрим ∆АВК. Он прямоугольный. В нём АК и ВК - катеты, а АВ - гипотенуза. Так как угол А=30°, то катет ВК лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ=2×3=6см
Итак: АВ=СД=6см
Площадь параллелограмма- это произведение его стороны и высоты проведённой к этой стороне. Найдём площадь параллелограмма по формуле:
S=СД×BM=6×5=30см²
Зная площадь параллелограмма и вторую высоту, найдём сторону, к которой проведена вторая высота, следуя формуле обратной нахождения площади: АД=ВС=S÷BK=30÷3=10см
Итак: АД=ВС=10см
Теперь найдём периметр параллелограмма, зная его стороны:
Р=2(6+10)=2×16=32см
ОТВЕТ: Р=32см
Объяснение:
1)Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180º. Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.
2) Т.к. центр трапеции лежит на большем основании, то окружность описана вокруг треугольников АВД, АСД , АС, ВД - диагонали. Если центр лежит на середине стороны, то эти треугольники прямоугольные.
Треугольник АBC - равносторонний, углы ВАС и ВСА - равны.
ВСА и САD - равны, как накрест лежащие при параллельных прямых
АС - биссектриса ВАD
∠ВАС =∠ВСА=∠САD=х
∠ВАD=2х
В прямоугольном треугольнике: 2х+х+90°=180°
3х=90° х=30°
∠ВАD=∠СDA=60°
∠ABC=∠BCD=120°
Задача на построение циркулем и линейкой обычно подразумевает наличие циркуля и линейки без делений. Пусть ДАН отрезок АВ длиной 6 см.
Из точки начала данного отрезка А проводим прямую АС, образующую угол с данным отрезком. На этой прямой циркулем откладываем 5 РАВНЫХ отрезков ЛЮБОИ длины. Конец q последнего (пятого) отрезка соединяем с конgом B данного нам отрезка.
Затем через точку "h" последнего отрезка проводим прямую, параллельную отрезку qВ.
Точка D пересечения этой прямой с данным нам отрезком АВ и есть точка деления отрезка в отношении 1:4, считая от точки В.
Если надо разделить отрезок в отношении 1:4, начиная от точки А, циркулем замеряем отрезок DB и откладываем его от точки А, получая на отрезке АВ точку Е.
Как ПОСТРОИТЬ прямую, параллельную данной? Один из для нашего случая:
1. Проводим окружность 1 радиуса qh с центром в точке q (конец 5-го отрезка) на прямой АС.
2. Проводим окружность 2 радиуса qh с центром в точке m (точка пересечения окружность 2 с прямой qВ).
3. Проводим окружность 3 радиуса qh с центром в точке h на прямой АС.
4. Через точке h и n (точка пересечения окружностей 2 и 3) проводим прямую, которая и будет параллельна прямой qB, поскольку фигура hqmn - ромб по построению, так как все стороны четырехугольника равны радиусу qh.