1.
Да,т.к. сумма углов этого 4-угольника равняется 360 градусам
2.
по формуле (n-2)*180 найдем сумму углов (8-2)*180=6*180=1080 градусов
один угол равняется 1080/n=1080/8=135 градусов
3.
d=n*(n-3)/2=9*(9-3)/2=9*6/2=27
ответ:27 диагоналей
4.
P=48 см
Пусть одна сторона x ,тогда другая x-4
Составим уравнение x+x+x-4+x-4=48
4x-8=48
4x=48+8
4x=56
x=14
ответ:14см
5.
Сумма углов параллелограмма прилежащих к одной стороне равняется 180 градусам,пусть один угол 2x,тогда другой угол 3x,составим уравнение
2x+3x=180
5x=180
x=36
тогда углы параллелограмма 2*36=72 и 3*36=108
ответ:72,108,72,108.
6.
∠BCO=∠OCD,т.к. диагональ AC делит ∠BCD по полам
Треугольник OCD прямоугольный,тогда ∠OCD=180-(90+63)=180-153=27
ответ:27 градусов
Объяснение:
DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
