Cм. Объяснение.
Объяснение:
1) Гипотенуза ОМ треугольника ОАМ равна гипотенузе ОМ треугольника ОВМ (является общей стороной обоих треугольников);
2) катет МА треугольника ОАМ равен катету МВ треугольника ОВМ - согласно условию;
3) следовательно, ОА = ОВ и ΔАОМ = ΔОВМ, согласно третьему признаку равенства треугольников (если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны).
4) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, следовательно, против равных сторон МА и МВ лежат и равные углы:
∠АОМ = ∠ВОМ, а этом значит, что луч ОМ является биссектрисой угла О, так как делит его пополам.
ПРИМЕЧАНИЕ к п.3.
В дополнение к 3 основным признакам равенства треугольников используются также и 4 признака равенства прямоугольных треугольников; в частности, согласно 4-ому признаку: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Объяснение:
Вспомним теорему о сумме углов, прилежащих к боковой стороне трапеции:
Углы, прилежащие только к боковой стороне трапеции, в сумме составляют 180°.
В этой задаче у нас фигурируют части. Складываем части:
3 + 2 = 5 частей - всего.
Теперь давайте найдем, сколько градусов приходится на каждую часть.
Для этого 180° разделим на 5 частей.
180° : 5 = 36° - приходится на каждую часть.
Теперь 36° умножаем на 2 и 3.
36° * 2 = 72° - меньший угол трапеции;
36° * 3 = 108° - больший угол трапеции.
Задача решена.
