Дорисуем на рисунке радиус OB.
Получим два равнобедренных треугольника AOB,AO = OB = 16 и COB, CO = OB = 16
Углы при основании равнобедренного треугольника равны = > угол OAB = углу OBA = 30 градусов.
Угол OCB = OBC = 45 градусов.
Найдем углы при вершинах этих треугольников
Угол BOA = 180 - (30+30) = 120
Угол BOC = 180 - ( 45 + 45) = 90
1.Найдем сторону BC из прямоугольного равнобедренного треугольника BOC по теореме пифагора.
16^2 + 16^2 = BC^2
BC = корень из 512 = 16 корней из 2
2.Найдем AB из равнобедренного треугольника BA.
AB = 2*BO*cos30.
AB = 32 * корень из 3 / 2 = 16 корней из 3
касательная всегда перпендикулярна радиусу
из указанных сторон треугольника сразу видно что этот треугольник прямоугольный (по Пифагору: 25=16+9) с прямым углом В.
протяжённость ВС по условию 3, центр окружности С, радиус =3, следовательно ВС-радиус
из прямоугольности треугоугольника выходит что ВС перпендикулярен АВ , тобишь АВ перпендикулярно радиусу и имеет с окружностью только одну общую точку В, следовательно АВ-касательная