Question

На рисунке треугольник lke равнобедренный lk=ke km -медиана. периметр треугольника lkm равен 9.3 см . найдите периметр треугольника lke если km =3.3 см

Answer 1

ΔLKE - равнобедренный, LK = KE, KM - медиана, LM = ME

Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой и биссектрисой, поэтому делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника:

ΔLKM = ΔEKM   ⇒   $P_{LKM} = P_{EKM} = 9,3$ см

Так как KM = 3,3 см, то

$LK + LM = P_{LKM} - KM = 9,3 - 3,3 = 6$  см

$EK + ME = P_{EKM} - KM = 9,3 - 3,3 = 6$  см

$P_{LKE} = LK + KE + LE = \\ \\ ~~~~~=(LK+LM)+(KE+ME) = 6+6=12$

ответ:  $\boldsymbol{P_{LKE} = 12}$  см