Mn - средняя линия трапеции abcd с основаниями bc и ad . диагональ bd пересекает mn в точке p . найдите длину большего основания ad , если mn=10, а mp: pn=3: 2.
Получается: В прямоугольнике перпендикуляры к одной стороне, являются перпендикулярами и к другой, противоположенной - ну это ясно(думаю сможешь объяснить, объяснил ниже... на всякий случай) . => они делят и другую сторону на 3 равные части. (далее см. чертеж) РЕШЕНИЕ: Сторона CB = 15см(по условию) => и сторона DA(т.к это прямоугольник, а прямоугольник это параллелограмм, а в нем противоположенные стороны попарно равны и параллельны). Перпендикулярами разделен на 3 РАВНЫЕ части => 15\3=5(каждый отрезок) Как мы уже и сказали перпендикуляры к одной стороне являются перпендикулярами и к другой(т.к это прямоугольник, а прямоугольник это параллелограмм, а в нем противоположенные стороны попарно равны и параллельны) Вычислим большую сторону прямоугольника: 70-15*2=40\2=20 (это у нас стороны DC и AB) Далее, у нас получаются равные прямоугольники. С меньшей стороной 5 и большей 20. Периметр меньшего прямоугольников(среди них нет меньшего, они все равны - следовательно берем любой) И назовем его h1h2h3h4 =5*2+20*2=50см ответ: =50 см
Пойми и запиши короче, как считаешь нужным!
PS мог немного не понять задачу, так что лучше учись и решай сам. Это просто, главное знать теоремы.
=5*2+20*2=50см
3х+2х=10
5х=10
х=2
MP=3*2=6; PN=2*2=4
Рассмотрим ΔАВД, где МР - средняя линия
АД=2МР=12