Рассмотрим треугольник ВАМ. Здесь KN - средняя линия. Для доказательства этого используем теорему Фалеса: если на одной из двух прямых (это АМ) отложить последовательно несколько равных отрезков (это AN и MN, которые равны по условию, т.к. KN - медиана треуг-ка АКМ) и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую (это KN и ВМ, параллельные по условию, пересекающие прямую АВ), то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Т.е. АК=ВК. Таким образом, KN соединяет середины сторон треуг-ка ВАМ и является средней линией. Значит ВМ=2*KN=2*0.5=1, ВС=2*ВМ=2*1=2 (т.к. АМ - медиана, и ВМ=СМ).
Пусть грани данного угла будут α и β Точка А расположена на грани α, расстояние АВ - от точки А до ребра угла - равно 7,89 дм. Нужно найти расстояние от А до грани β Расстояние от точки до прямой и от точки до плоскости ( а грань - плоскость) измерятется длиной перпендиркулярного отрезка, проведенного из этой точки к прямой или плоскости. Если смотреть на двугранный угол сверху ( как бы в разрезе), то можно, соединив три точки А, В, и С, получить прямоугольный треугольник АВС с линейным углом, равным 43° ( величина двугранного угла). Известны гипотенуза и угол АВС, противолежащий искомому расстоянию АС. Синус АВС будет равен отношению противолежащего ему катета к величине гипотенузы (sin АВС = АС/АВ) Тогда АС=АВ*sin АВС Длина катета АС=7,89*sin(43°) По таблице синусов sin(43°)=0,6820 АС=7,89* 0,6820=5,381 дм
Угол М = 30º (180º - 150º)
sinM = KD/DM
sin30º = 12/DM (sin30º = 1/2)
1/2=12/DM
DM = 24