Тетраэдр-пирамида у которого все ребра равны, тетраэдр KABC, K-вершина, АВ=ВС=АС=КА=КВ=КС=10, проводим высоту ВH на AC, ВH=Медиане=Биссектрисе, О-центр пирамиды - точка пересечения медиан=высот=биссектрис, BH=AB* корень 3/2 = 10*, корень 3/2 = 5* корень 3, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2/3 ВH=2/3* 5* корень 3=10* корень 3/3 Треугольник КОВ прямоугольный, КО - высота тетраэдра= корень (КВ в квадрате- ВО в квадрате) = (100-300/9) = 10* корень 6/3 .
Неуверенна, но вроде так.
ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
ответ: 8
сумма углов в треуголь.равна-180 градусов.если треуголь. прямоуголь,то один угол=90 градусов.следовательно остальные два острые=30 и 60 градусов.Берём наимень.угол 30 градусов и делим его на попалам т.к.биссектриса-это луч делящий угол попалам(теорема).получается 30/2=15 градусов.мы уже имеем два угла, 1по условию=110 градусов(тупой);2 нашли=15 градусов(острый).Находим 3 угол.Сумма углов треуголь.=180градусов(теорема),а значит 180-(110+15)=55 градусов.Итог 1 угол=15 градусов:2 угол=55 градусов.