построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
< А≈37°. Поэтому высота АD опустится на продолжение стороны СВ. Это к слову.
Решение.
АВ=ВН/SinA = 9/0,6 = 15см = BC.
АН по Пифагору АН=√(15²-9²)=12см.
Sabc=(1/2)*AC*BH=12*9=108см².
Sabc=(1/2)*BC*AD => AD=2S/BC = 14,4см.
DC=√(24²-14,4²)=19,2см.