1) 36 + 64 = 100 см - сумма периметров двух треугольников В эту сумму дважды включена искомая диагональ 2) 100 - 80 = 20 см - двойная диагональ 3) 20 : 2 = 10 см - искомая диагональ ответ: 10 см
решения a, b, c, d - стороны четырёхугольника m - диагональ 1) a + b + c + d = 80 см - периметр четырёхугольника 2) a + b + m = 36 - периметр первого треугольника 3) c + d + m 64 - периметр второго треугольника 4) a + b + m + c + d + m = 36 +64 (a + b + c + d) + 2m = 100 80 + 2m = 100 2m = 100 - 80 2m = 20 m = 20 : 2 m = 10
Т. О - точка пересечения диагоналей АС и ВД ромба АВСД. т.к. АБСД - ромб, то по свойству ромба: диагонали ромба являются биссектрисами его улов. Значит, угол ВАО=угол ДАО=(угол ВАД)/2 Следовательно, угол ВАО=56/2=28 градусов.
Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусов. Противолежащие угла равны. 56+56=112 градусов - сумма углов ВАД и ВСД 360-112=248 градусов - сумма углов АВС и АДС 248/2=124=угол АВС Угол АВО=124/2=62 градуса (т.к. ВД - биссектриса)
