Question

20 . в прямоугольном треугольнике асв (∠c = 90°) ав = 10, ∠abc = 30°. с центром в точке а проведена окружность. каким должен быть ее радиус, чтобы: а) окружность касалась прямой вс; b) окружность не имела общих точек с прямой вс; c) окружность имела две общие точки с прямой вс?

Answer 1

Найдем АС:
АС = АВ*sin30 = 5 см. Теперь чтобы окружность с центром в т. А касалась прямой ВС, ее радиус долженбыть равен АС = 5 см. Чтобы  не имела общих точек R должен быть меньше 5. Чтобы имела пересечение в 2 точках - R должен быть больше 5.
ответ:
1. R = 5
2. R меньше 5.
3. R больше 5.

Answer 2

Ас=5
Касается прямой r=5
Не имеет общих точек с прямой r<5
Имеет две общие точки с прямой при r>5