Question

Пусть a и b – смежные стороны прямоугольника, а s - его площадь. вычислите s, если a=6 см , b=7 см

Answer 1

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. a. b. Дано: Доказать: ABCD-прямоугольник S=ab AB=b AD=a SABCD=S Доказательство: 1) Достроим прямоугольник до квадрата со стороной (a+b) 2) По свойству 3 Sкв. = (a+b)2 3) По свойству 2 имеем SКВ =S + S + a2 + b2 S = ab 4) По свойству 1 имеем: (a+b)2 = S + S + a2 + b2 а2 + 2ab + b2 = 2S + a2 + b2 2S = 2ab. просто подставь