Т.к. биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные противоположным сторонам, то 20:5. Значит, треугольник, отсекаемый биссектрисой имеет стороны 5 и 4 см. Угол при основании равнобедренного треугольника имеет cosα = AЕ/AB = 2,5/20 = 0,125 По теореме косинусов AD²=AC²+CD²-2AC*CD*cosα = 25+16-2*5*4*0,125 = 36
Получаетсяя, что AN=NB=1/4 AB Т.к. Эти отрезки лежат рядом, отрезок, соединяющий середины этих отрезков, равен 1/2 AN+1/2 NB = AN = NB = d AB = 4 NB = 4 d MN - 1/4 AB; ее середина (назовем ее Х) находится на расстоянии 1/8 d от точки М Середина отрезка АМ (назовем ее У) находится на расстоянии 1/4 от точки А или М Получается, что расстояние между точками У и Х = 1/8 d + 1/4 d Переведем дроби в одинаковый знаменатель: 1/8 d + 2/8 d = 3/8 d Надеюсь А вообще, Вам лучше нечертить рисунок к этой задаче, Все сразу станет намного понятней.
1) в треугольник в любом случае 2) 3) в трапецию, в случае, если одна из пар противолежащих сторон параллельна плоскости проектирования 2) 3) в четырёхугольник без узкого определения, если ни одна из пар противолежащих сторон непараллельна плоскости проектирования 4) в трапецию, если стороны основания параллельны плоскости проектирования, в неопределённый четырёхугольник , если ни одно основание непараллельно плоскости проектирования, возможен вариант проектирования в квадрат или прямоугольник , если трапеция равнобедренная стороны основания параллельны плоскости проектирования и меньшая лежит ближе к плоскости проектирования. 1)2)3)4) проектируются в отрезки, если плоскость многоугольника перпендикулярна плоскости проектирования
Угол при основании равнобедренного треугольника имеет cosα = AЕ/AB = 2,5/20 = 0,125
По теореме косинусов AD²=AC²+CD²-2AC*CD*cosα = 25+16-2*5*4*0,125 = 36
AD = √36 = 6 см
ответ: 6 см