Объяснение:
1
х-коэффициент пропорциональности,<R=3x,<P=7x,<Q=2x
3x+7x+2x=180°
12x=180°
x=180°:12
x=15°
<R=3x=3*15°=45°,<P=7*15°=105°,<Q=2x=2*15°=30°
2
<K - x,<M=2x,<N=2x-20°
x+2x+2x-20°=180°
5x=180°-20°
5x=160°
x=160°:5
x=32° - <K
<M=2x=2*32°=64°,<N=64°-20°=44°
3
S - x,<P=<R
x+2*1,5x=180°
4x=180°
x=180°:4
x=45°-<S
<P=1,5x=1,5*45°=67°30',<R=67°30'.
4
<Q=180°-140°=40°
40°=0,4<L <L=40°:0,4 <L=100°
<M=140°-<L=140°-100°=40°
5
2x+5x+40°=180°
7x=140°
x=140°:7
x=20°
<A=2x=2*20°=40° <C=5x=5*20°=100°
7
<S-x,<STM=2<S=2x, <STR=180°-x
70°+x+180°-2x=180°
-x=-70
x=70° - <S
<STM=2*70°=140°
<STR=180°-140°=40°
8
<C=x.<B=2x,<BAC=<DAC+<BAD
<DAC=<DCA=x-как углы при основании
<DAC=<BAD - как образованные биссектрисой,поэтому <BAC=2х. Значит <B=<BAC.
х+2*2х=180°
5х=180°
х=36°
.<B=2x=2*36°=72°,<BAC=72°
1. ABCD - осевое сечение цилиндра - прямоугольник.
Н = АВ = 6 см - высота цилиндра,
ВС = Sabcd/AB = 48/6 = 8см
ВС = 2R, R = BC/2 = 4 см - радиус основания цилиндра.
Sпов.ц. = 2πR(R + H) = 2π·4(4 + 6) = 80π см²
2. ABCD - осевое сечение цилиндра - прямоугольник.
Из треугольника АВС:
AB = AC·cos60° = 12 · 0,5 = 6 см
Н = АВ = 6 см
BC = AC·sin60° = 12 · √3/2 = 6√3 см
R = BC/2 = 3√3 см
Sбок = 2πRH = 2π · 3√3 · 6 = 36√3π см²
3. ASB - осевое сечение конуса, SO - высота конуса.
ΔASO: ∠AOS = 90°, ∠ASO = 45°, ⇒ ∠SOA = 45°, ⇒
AO = OS = AS/√2 = 10/√2 = 5√2 м
AB = 2AO = 10√2 м
Sasb = AB·SO/2 = 10√2 · 5√2 / 2 = 50 м²
4. На рисунке - осевое сечение конуса.
ΔАВО прямоугольный, ∠АВО = 30°, ⇒
R = AO = AB/2 = 8 см
Sполн = πR² + πRl = 64π + 128π = 192π см²
5. ΔABC - осевое сечение конуса, равносторонний треугольник.
h = a√3/2, где а - сторона треугольника, h - его высота
h = √3, ⇒ a = 2 см
R = a/2 = 1 см
Sбок = πRl = π·1·2 = 2π см²