угол A=60°, B=120°, C=60°, D=120°
Объяснение:
угол BMD=90°, потому что он прямой.
в треугольнике ABM угол B=30°, угол M=90°, тогда угол A=90°-30°=60°
в параллелограмме соответственные элементы равны, значит угол C тоже равен 60°. угол D можно найти, если из 180° вычесть угол A или угол C. 180°-60°=120°
угол D равен углу B, значит он тоже 120°
3) Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.
Так как углы, взятые в порядке следования относятся как 1:3:4 , то ∠А=х , ∠В=3х , ∠С=4х и ∠А+∠С=х+4х=5х=180° , х=36° .
∠А=36° , ∠В=3*36°=108° , ∠С=4*36°=144°
Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°.
∠D=360°-36°-108°-144°=72°
Или ∠В+∠D=5х , ∠D=5x-∠B=3x-3x=2x , 2x=2*36°=72° .
4) Сторона правильного треугольника равна 
.
Радиус вписанной окружности в прав. тр-к равна 1/3 его высоты, то есть 
.
Сторона прав.четырёхугольника - квадрата, описанного около окружности, равна 
.
Периметр квадрата равен 
см.
1. ответ: 20 см (Просто сумма всех сторон)
2. Дано: пишешь то, что дано
Доказательство: AO = OK BO = OL
угол AOB = угол KOL (Так как они вертикальные)
Следовательно, они равны по первому признаку (По двум сторонам и углу между ними)
3. Дано и т.д. писать не буду
Пусть, x - одна часть, тогда одна сторона - 3x, другая - 4x, третья - 5x, получаем уравнение:
3x + 4x + 5x = 36
12x = 36
x = 3
Первая сторона - 3x = 9 см
Вторая: 4x = 12 см
Третья: 5x = 15 см
Примечание: украинского я не знаю, если нужно было сделать другое, извиняюсь
Відповідь:
∠А=60°,∠В=120°,∠С=60°, ∠Д=120°
Пояснення:
1)∠АМВ и ∠ВМД - смежные, их сумма 180°⇒∠АМВ=180-90° (по условию обозначен квадратиком) =90°
2)Сумма углов любого треугольника равна 180° ⇒
в ΔАВМ ∠А=60° (180°-(∠АВМ+∠АМВ)
3) У параллелограмма сумма углов, прилегающих к одной стороне =180° ⇒ ∠В=180-∠А=180-60=120°
4)Противоположные углы у параллелограмма равны ⇒∠А=∠С=60°,
∠В=∠Д=120°