Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: во всяком прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Известно, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, а стороны AB и AC равны 4 и 2√3 соответственно.
Допустим, что угол A назовем α. Тогда у нас есть:
sin α = противоположная сторона / гипотенуза
sin α = AC / AB
Подставим известные значения:
sin α = 2√3 / 4
Упростим выражение:
sin α = √3 / 2
Таким образом, sin α равно √3 / 2.
Я надеюсь, что мое объяснение и решение задачи ясны и понятны. Если у вас еще возникнут вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
ΔABC - прямоугольный (∠C=90°); AB=4; AC=2√3.
Найти sin A.
По теореме Пифагора:
BC² = AB²-AC² = 4²-(2√3)² = 16-12 = 2²
BC = 2
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Откуда sin A = BC/AB = 2/4 = 1/2
ответ: