Sabc = 2√3 ед²
Объяснение:
Исходя из теоремы Пифагора - если a² + b² < c² (где с - большая сторона), то треугольник тупоугольный, в нашем случае треугольник тупоугольный с тупым углом при вершине В.
Опустим высоту СН на продолжение стороны АВ.
Примем ВН = х.
Тогда по Пифагору из треугольника АСН:
СН² = АС² - (2+х)² = 48 - 4 -4х -х² = 44 - 4х -х².
Из треугольника ВСН по Пифагору:
СН² = ВС² - х² = 28 - х². Приравняем оба выражения:
44 - 4х -х² = 28 - х² => х = 4 ед. =>
СН = √(ВС² - х²) = √(28-16) = 2√3 ед.
Sabc = (1/2)*AB*CH = (1/2)*2*2√3 = 2√3 ед².
