Question

Высота цилиндра равна 3 см,а диагональ осевого сечения 5 см.найдите объем цилиндра

Answer 1

Высота в цилиндре равна образующим.
Осевое сечение цилиндра это прямоугольник (диаметры оснований совпадают с шириной, а длины с образующими)
В этом прямоугольнике нам известны: диагональ 5 см и высота 3 см   
По теореме Пифагора мы можем найти ширину прямоугольника:
$\sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4$
Диаметр основания цилиндра так же равен 4 см, отсюда следует, что радиус равен 2 см , так как он равен половине диаметра.
Объём цилиндра:
$V=h*pi*r^2$
$V=3*2^2*pi$
$V=12pi$