1)Угол 1= углу 4, тк являются вертикальными.
2) углы 1,2 и 3 смены, в сумме дают 180 град.
3) получим:
1у(угол)+2у+3у+1у=310
1у-2у+3у-1у=10
1у+2у+3у=180.
Пусть 1у= а
2у=в
3у=с
Во втором уравнении скюократим 1у и - 1у, в первом приведём подобные.
2а+в+с=310
С-в=10
А+в+с=180.
Домножим 3 уравнение на 2:
2а+2в+2с= 360.
Решим методом сложения:
2а+в+с=310
С-в=10
2а+2в+2с=360
Уравнения 1 и 2 сложим, а 3 вычтем:
2а+2с=320
2а+2в+2с=360
-2в=-40
В=20 град.
Тогда
С-20=10
С=30град.
А+20+30=180
А=130град.
Угол 1= 130 град.
Угол 2=20
Угол 3=30.
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
Сторона АВ:
Уравнение прямой:
Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4;
b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 .
Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5;
b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4;
b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 .
Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4;
b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 .
Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.