Определение. Расстояние от точки до прямой
равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую
Объяснение:
Если задано уравнение прямой Ax + By + C = 0, то расстояние от точки M(Mx, My) до прямой можно найти, используя следующую формулу
d = |A·Mx + B·My + C|
√A2 + B2
● Найти расстояние между прямой 3x + 4y - 6 = 0 и точкой M(-1, 3).
Решение. Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки
d = |3·(-1) + 4·3 - 6| = |-3 + 12 - 6| = |3| = 0.6
√32 + 42 √9 + 16 5
ответ: расстояние от точки до прямой равно 0.6.
думаю так;)
1.найдите площадь полной поверхности цилиндра
РЕШЕНИЕ
альфа (a)
высота цилиндра Н=R*tg(a)
длина окружности основания L=2pi*R
площадь боковой поверхности Sбок=H*L=R*tg(a)*2pi*R=2pi*R^2*tg(a)
площадь основания Sосн=pi*R^2
площадь полной поверхности S=2Sосн+Sбок=2pi*R^2 +2pi*R^2*tg(a)=2pi*R^2(1+tg(a))
ответ 2pi*R^2(1+tg(a))
2.найдите площадь сечения призмы
РЕШЕНИЕ
площадь боковой поверхности Sбок=240 см
боковое ребро прямой призмы (высота) H= 10 см
периметр основания Р=Sбок/H=240/10=24 см
в основании РОМБ, сторона ромба b=P/4= 6 см
ромб с острым углом 60 градусов.-значит он состоит из двух равностороннних треугольников-, у которых одна сторона-это меньшая диагональ d=b= 6 см
меньшие дигонали и боковые ребра являются сторонами искомого сечения
площадь сечения ,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания. S=d*H=6*10=60 см2
ответ 60 см2
Sбок = 60π см²
V - ?
Решение:
1) V = πR²H = π×AO²×AB,
2) Sбок = 2πRH =>
60π = 2π×AO × AB =>
60π = 2π×3×AB =>
2π×3×AB = 60π =>
AB = 60π / 2π×3 =>
AB = 60π / 6π =>
AB = 10 (см)
3) V = π×3²×10 = 90π (см³).
ответ: 90π см³.