Пусть AD и BE пересекаются в точке K В треугольнике ABD BE - и биссектриса и высота, то есть это равнобедренный треугольник, AB = BD, и BE - так же и медиана, то есть AK = KD; Пусть теперь точка F лежит на продолжении BA за точку A, так что CF II AD. Так как BD - медиана, то в треугольнике FBC AD - средняя линия, а CA - медиана треугольника FBC; само собой, BE так же медиана этого равнобедренного треугольника FBC (если её продолжить за точку E до пересечения с FC в точке G), то есть точка Е делит AC, как это обычно и бывает с медианами: AE/EC = 1/2; Более того, BE/EG = 2/1, то есть BE/BG = 2/3; а BK/KG = 1/1; то есть BK/BG = 1/2; отсюда BK/BE = 3/4; и KE/BE = 1/4; Таким образом, AK = KD = 48; KE = 24; BK = 72; AB = √(48^2 + 72^2) = 24√13; BC = 2*AB = 48√13; AE = √(48^2 + 24^2) = 24√5; AC = 3*AE = 72√5;
665
4,4(14 оценок)
Ответ:
02.03.2023
2.так как. АД-медина, то т. Д (х; у) -середина ВС Значит, х=(х1+х2)/2 у=(у1+у2)/2 В (х1;у1), С (х2;у2), Д (-2;-4) Соs(АД АС) =(вектор АД*на вектор АС) /|АД|*|АС| (дальше это векторы) АД (-2-0;-4-(-4)) АД (-2;0) АС (-1-0;-3-(-4)) АС (-1;1) АД*АС=-2*(-1)+0*1=2 |АД|=2;|АС|=корень из 2 Соs(АД АС) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2 Значит, угол равен 45 градусов. 1.Поместите A в начало координат, D на оси x, B - на оси y. Все координаты находятся элементарно. Дальше - находите вектора и перемножаете. Например, координаты точки B - (0,6)
Выделим полные квадраты
x² + y² - 2x - 2y - 3 = 0
x² - 2x + y² - 2y - 3 = 0
x² - 2x + 1 + y² - 2y + 1 - 3 = 1 + 1
(x - 1)² + (y - 1)² = 5
Центр окружности О(1; 1), радиус √5
--- 2 ---
Проверим, что окружность действительно проходит через точку Т(2; 3)
(2 - 1)² + (3 - 1)² = 5
1² + 2² = 5
1 + 4 = 5
Да, всё верно
--- 3 ---
Радиус. Получим уравнение прямой, проходящей через 2 точки О(1; 1) Т(2; 3)
(x - 1)/(2 - 1) = (y - 1)/(3 - 1)
x - 1 = (y - 1)/2
2x - 2 = y - 1
2x - 1 = y
y = 2x - 1
--- 4 ---
Уравнение перпендикуляра к радиусу в общем виде
y = -1/2*x + b
--- 5 ---
Определим свободный член из условия прохождения перпендикуляра через точку Т(2; 3)
3 = -1/2*2 + b
3 = - 1 + b
b = 4
Окончательно уравнение касательной
y = -1/2*x + 4