Основание пирамиды - треугольник со сторонами 6см, 25см, и 29см. найдите площадь сечения, проходящего параллельно плоскости основания и десятого высоту пирамиды в отношении 1: 3 считая от вершины пирамиды.
Это равнобедренная трапеция с боковыми сторонами 12, верхним 7 и нижним 9. опустим перпендикуляры из вершин меньшего основания. этими перпендикулярами нижнее основание делится на три отрезка длинами 1, 7, 1. а сама трапеция высотами делится на два одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник. в прямоугольном треугольнике известны гипотенуза 12 и катет 1. по теореме Пифагора найдем второй катет (он же высота трапеции) квадратный корень из 143. найдем площадь трапеции S=(7+9)/2 × квадратный корень из 143=8корней из 143
Это равнобедренная трапеция с боковыми сторонами 12, верхним 7 и нижним 9. опустим перпендикуляры из вершин меньшего основания. этими перпендикулярами нижнее основание делится на три отрезка длинами 1, 7, 1. а сама трапеция высотами делится на два одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник. в прямоугольном треугольнике известны гипотенуза 12 и катет 1. по теореме Пифагора найдем второй катет (он же высота трапеции) квадратный корень из 143. найдем площадь трапеции S=(7+9)/2 × квадратный корень из 143=8корней из 143
k = 1/(1+3) = 1/4
Отношение площадей будет равно квадрату коэффициента подобия
S₁/S₀ = k² = 1/16
Площадь основания найдём по формуле Герона
Полупериметр
p = (6+25+29)/2 = 30 см
Площадь
S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S₀² = 30*(30-6)*(30-25)*(30-29)
S₀² = 30*24*5*1 = 5*6*4*6*5 = 6²*2²*5²
S₀ = 6*2*5 = 60 см²
Площадь сечения
S₁ = S₀/16 = 60/16 = 15/4 см²