Основание пирамиды является квадрат с диагональю 5 см. одно из боковых рёбер перпендикулярно к плоскости основания. наибольшее боковое ребро 13 см. найти объем пирамиды.

👇

Ответ:

KULLRUS1

24.08.2020

Краткое решение с рисунком прикрепляю отдельным файлом. Сейчас напишу основные комментарии.
Во-первых, необходимо понять, какое из боковых ребер будет наибольшим. Для этого рассматриваются прямоугольные треугольники SAB, SAD, SAC. Так как у них есть общий катет SA, то наибольшая гипотенуза будет у треугольника с наибольшим вторым катетом (это очевидно следует из теоремы Пифагора). Так как диагональ квадрата всегда больше его стороны, то AC>AB=AD. Очевидно, что SC = 13 см - наибольшее боковое ребро.
SA вычисляется по теореме Пифагора для треугольника SAC.
Площадь квадрата находим по формуле: S = d^2 / 2 (d - длина диагонали).

Объем пирамиды равен 1/3 * S*H, где S - площадь основания, H - длина высоты. В нашем случае высота равна SA.

ответ: 50 см^3.
Основание пирамиды является квадрат с диагональю 5 см. одно из боковых рёбер перпендикулярно к плоск

Основание пирамиды является квадрат с диагональю 5 см. одно из боковых рёбер перпендикулярно к плоск

4,4(96 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

goooll

24.08.2020

А) ∠( AC, AB) = 90°, т.к. угол между сторонами квадрата равен 90°;

б) Переносим параллельным переносом вектор DA так, чтоб его начало было в точке А.
Тогда угол между векторами DA и AB равен 90° + 45° = 135°;

в) ∠(OA, OB) = 90°, т.кю угол между диагоналями квадрата равен 90°;

г) (тут то же самое, что и под буквой в);

д) Аналогично ∠(OA, OC) = 90°, т.к. угол между диагоналями равен 90°;

е) Векторы AC и BD сонаправлены, значит, угол между ними равен 0°.

ж) Переносим вектор DB параллельным переносом так, чтоб его начало совпадало с точкой А.
Тогда ∠(AD, DB) = 135°.

з) Переносом вектор OC параллельны переносом так, чтоб его начплао совпадало с точкой А.
Угол между векторами остался таким жеч как и угол между диагоналями, т.е. 90°.

4,6(83 оценок)

Ответ:

asiemghulkarimozb3er

24.08.2020

Ребро не было указано в условии задачи, поэтому я обозначу его за {a}.

--------------

а)

проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.

Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.

---------------

б)

Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.

AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).

найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.

$S=\frac{1}{2} A_1B_1*B_1C_1*sin(120)=\frac{1}{2} B_1C_1*A_1H\\a^2*sin(120)=a*A_1H\\A_1H=a*sin(180-60)=a*sin(60)=\frac{a\sqrt{3}}{2}$