Даны два угла с соответственно параллельными сторонами.
"Сдвинем" их так, чтобы сторона одного угла пересекла сторону другого или явилась продолжением стороны другого.
а) АВ||КМ
ВС для них - секущая.
При пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны. ⇒ ∠АВС=у∠КЕС
ВС||МН
КМ для них - секущая
Угол КМН=углу КЕС - соответственные. ⇒ ∠КМН =∠АВС.
------------------
б) АВ||КМ
ВС для них - секущая.
Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°.
Угол АВС+ угол ВЕК=180°
ВС||МН
КМ для них - секущая.
∠ ЕКВ=∠КМН - соответственные.
Тогда ∠КМН+∠АВС = 180°
в куб вписан шар, =>
а - ребро куба = D - диаметру шара = 4 см
d²=a²+b²+c² - теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипедакуб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а.
d²=3*a². d²=3*4², d=√(3*4²). d=4√3
ответ: d = 4√3 см