Координаты точки на оси Ox : A (6;0)
Координаты точки на оси Oy : B (0;10)
Так как 6<10, значит, центр окружности лежит слева от оси Oy.
Координаты центра окружности на оси Ox : С(-m;0)
R = CA = m + 6
ΔBOC , R = CB, теорема Пифагора :
R² = m² + 10²
(m + 6)² = m² + 10²
m² + 12m + 36 = m² + 100
12m = 64; 
Общее уравнение окружности с центром в точке С и радиусом R
Так как абсцисса центра окружности отрицательная, то в первой скобке должен быть знак плюс.
Если подгонять ответ под схему в условии, то знак минус придётся убрать в числитель дроби :
Объяснение:
1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:
Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см
ответ: АВ=12см, ВС=3√15см
2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому
тогда АВ=
теперь найдём АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=
=2,5√5см
ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см
3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:
Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²=
ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см