Два кола з центрами о, і 02, радіуси яких дорівнюють 10 см і 16 см відповідно, мають зовнішній дотик у точці с. пряма, що проходить через точку с, перетинає коло з центром о, у точці а, а інше - в точці в. знайдіть довжини хорд ас і вс, якщо ав=39 см.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Soooooooonya

29.04.2021

ΔAOC ~ ΔBO₁C, поскольку

∠АСО = ∠ВСО₁ как вертикальные

∠ОАС = ∠О₁ВС - поскольку ΔAOC и ΔBO₁C равнобедренные, а ∠ при основании равнобедренных Δ равны меж собой

Коэффициент подобия Δ

k = 10/16 = 5/8

k = AC/BC

AC = k*BC

-----------

AC + BC = 39

k*BC + BC = 39

5/8*BC + BC = 39

13/8*BC = 39

BC = 3*8 = 24 см

АС = 39 - 24 = 15 см

Два кола з центрами о, і 02, радіуси яких дорівнюють 10 см і 16 см відповідно, мають зовнішній дотик

4,6(1 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

NoZeX1

29.04.2021

ответ:

№1: $\angle 7$ . №2: $\angle 1 = \angle 4 = 153^{\circ};$ $\angle 2 = \angle3 = 27^{\circ}; \angle 5 = \angle 8 = 13^{\circ}; \angle 6 = \angle 7 = 167^{\circ }$ .

Объяснение:

№1.

Пусть a || b , тогда - секущая.

Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$ .

a || b , по условию.

$\angle 4$ и $\angle 7$ - односторонние углы $\Rightarrow \angle 4 + \angle 7 = 180^{\circ}$

№2.

Обозначим данные прямые буквами a, b, c.

Пусть - секущая прямых и

Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны".

$\angle 4$ и $\angle 5$ - накрест лежащие при пересечении и секущей , однако $\angle 4 \neq \angle 5$ .

$\Rightarrow$ и - не параллельны.

============================================================

Свойство: "Вертикальные углы равны".

Свойство: "Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$ ".

Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и

$\angle 5 = \angle 8 = 13^{\circ}$ , по свойству вертикальных углов.

$\angle 6 = 180^{\circ} - \angle 5 = 180^{\circ} - 13^{\circ} = 167^{\circ}$ , по свойству смежных углов.

$\angle 6 = \angle 7 = 167^{\circ}$ , по свойству вертикальных углов.

===========================================================

Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и .

$\angle 1 = \angle 4 = 153^{\circ}$ , по свойству вертикальных углов.

$\angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 153^{\circ} = 27^{\circ}$ , по свойству смежных углов.

$\angle 2 = \angle 3 = 27^{\circ}$ , по свойству вертикальных углов.

1.две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой. найди углы, сумма которых с данным углом р

4,6(95 оценок)

Ответ:

Артём24532523

29.04.2021

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.

Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .

В треугольнике на рисунке приложения

Катет Вс=30 см, а ВН=18 - его проекция на гипотенузу.

BC²=АВ•НВ

900=АВ•18

АВ=900:18=50 см

Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные. Из подобия следует отношение:

АН:АС=АС:АВ

АН=50-18=32

32:АС=АС:50 ⇒ АС²=32•50

АС=√1600=40 см

-----------

Если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3:5 в ∆ ВСН, увидим, что этот треугольник - египетский. Отсюда следует АВ=50 см, (т.к. меньший катет=30). а АС=40 см. Получим длины сторон треугольника, отношение которых 3:4:5.