Найти площадь боковой поверхности конуса деленную на пи если его радиус 3 а высота 10

Question

Геометрия: Найти площадь боковой поверхности конуса деленную на пи если его радиус 3 а высота 10

Suzdik23 · Accepted Answer

обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1,

по условию эти треугольники подобны...

Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)

известно:

периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,

площади относятся как квадрат коэффициента подобия

(объемы относятся как куб коэфф.подобия)

S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25

или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1)

S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС) АВС--меньший треугольник

S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)

(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²)

S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²)

S(АВС)*(9/16) = 27

S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)