Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
Так как призма правильная, то в основании лежит квадрат, его сторона a в 2 раза меньше высоты H => a = H/2 = 15/2
Sосн = a^2 = (15/2)^2 = 225/4.
V = 225/4 * 15 = 3375/4.