Если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. В основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. Рассмотрим основание пирамиды треуг-к АВС. По т. Пифагора
АВ^2=BC^2+AC^2
АВ^2=6^2+8^2 = 36+64=100
AB=10
AO=10:2=5 (cм) - радиус описанной окружности.
SO - высота пирамиды. S - вершина пирамиды.
Рассмотрим треуг-к АОВ. Угол О=90
По т. Пифагора
SВ^2=ОB^2+SО^2
SО^2=SВ^2-ОB^2
SО^2=13^2-5^2 = 169-25=144
SО=12(см)
ответ:12(см)
Треугольник BFC подобен треугольнику АFE ( так как BC|| AE)
Из подобия следует пропорциональность сторон
BF: AF=BC:AE
BF:(AB+BF)=BC:(BC+DE)
Произведение крайних членов пропорции равно произведению крайних
(AB+BF)·BC=BF·(BC+DE)
(a+BF)·b=BF·(b+DE)
a·b+BF·b=BF·b+BF·DE
a·b=BF·DE