Первый .
Для решения применим теорему косинусов для треугольника.
ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 * АВ * ВС * CosA.
ВС2 = 9 + 36 – 2 * 3 * 6 * (1 / 2).
ВС2 = 45 – 18 = 27.
ВС = √27 = 3 * √3 см.
Второй .
Проведем высоту ВН.
В прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла 300, тогда АН = АВ / 2 = 3 / 2 = 1,5 см. СН = АС – АН = 6 – 1,5 = 4,5 см.
Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 9 – 2,25 = 6,75.
В прямоугольном треугольнике ВСН, ВС2 = ВН2 + СН2 = 6,75 + 20,25 = 27.
ВС = √27 = 3 * √3 см.
ответ: Длина стороны ВС равна ВС 3 * √3 см.
Объяснение:
AK , A₁D₁ ⊂ (ADD₁)
Найдём пересечение этих прямых: AK ∩ A₁D₁ = K₁
BK , B₁D₁ ⊂ (BDD₁)
Найдём пересечение этих прямых: BK ∩ B₁D₁ = K₂
K₁ ∈ AK ⊂ (ABK); K₂ ∈ BK ⊂ (ABK) ⇒ K₁K₂ ⊂ (ABK).
K₁ ∈ A₁D₁ ⊂ (B₁C₁D₁); K₂ ∈ B₁D₁ ⊂ (B₁C₁D₁) ⇒ K₁K₂ ⊂ (B₁C₁D₁);
K₁K₂ , B₁C₁ ⊂ (B₁C₁D₁)
Найдём пересечение этих прямых: K₁K₂ ∩ B₁C₁ = M₁
M₁ ∈ B₁C₁ ⊂ (BCC₁); B ∈ (BCC₁) проведём прямую через две точки, лежащие в одной плоскости с ребром CC₁
Получаем, что BM₁ ∩ CC₁ = M.
M₁ ∈ K₁K₂ ⊂ (ABK); B ∈ (ABK) ⇒ BM₁ ⊂ (ABK); M ∈ M₁B ⊂ (ABK) ⇒ M ∈ (ABK).
ABMK - нужное, четырёхугольное, сечение.
Основания трапеции параллельны, BC||AD.
Параллельные отсекают от угла подобные треугольники, △BMC~△AMD.
BM/AM=BC/AD =3/4 <=> AB=1/4 AM <=> AM=6*4=24 (см)