Втреугольник аbc известны стороны ас=2, ab=3 . bc=4.на прямой ас взята точка d отличная от с так что треугольник abd подобен треугольнику асв. найдите bd а также расстояние от d до середины bc
Острый и тупой угол трапеции, прилежащие к одной и той же боковой стороне в сумме равны 180°. У нас равнобедренная трапеция. Это значит в ней два одинаковых острых и два одинаковых тупых угла, и поэтому неважно, противолежащие они или нет. Таким образом, зная разность и сумму острого и тупого углов (они жн противолежащие), легко вычислить углы. Обозначим любой из углов, например, тупой, как икс. А острый как игрек. Тогда Y=Х-40 или Y=180-Х, значит Х-40=180-Х; 2Х=180+40; Х=220:2=110°; Y=110-40=70° ответ: тупые углы равны 110°, а острые углы равны 70°
Острый и тупой угол трапеции, прилежащие к одной и той же боковой стороне в сумме равны 180°. У нас равнобедренная трапеция. Это значит в ней два одинаковых острых и два одинаковых тупых угла, и поэтому неважно, противолежащие они или нет. Таким образом, зная разность и сумму острого и тупого углов (они жн противолежащие), легко вычислить углы. Обозначим любой из углов, например, тупой, как икс. А острый как игрек. Тогда Y=Х-40 или Y=180-Х, значит Х-40=180-Х; 2Х=180+40; Х=220:2=110°; Y=110-40=70° ответ: тупые углы равны 110°, а острые углы равны 70°
Точка D выбирается так, что
угол BDA = угол CBA; Обозначим его за Ф.
тогда в треугольниках АВС и ABD все углы попарно равны;
Сторона АВ в ABD соответствует стороне АС в АВС - это видно из соответствия углов и сторон;
Поэтому ABD имеет все линейные размеры в 3/2 раза больше (его стороны равны 3; 4,5; 6). То есть BD = 6.
Отсюда, кроме того, DC = 2,5.
Надо вычислить длину медианы DM в треугольнике BDC.
См чертеж. Из достроенного тр-ка CDD1 (СD1 II BD) по теореме косинусов
(2*m)^2 = x^2 + z^2 + 2*x*z*cosФ;
А из тр-ка BDC
y^2 = x^2 + z^2 - 2*x*z*cosФ; здесь y = ВС.
Складываем, и получаем выражение для квадрата медианы через квадраты сторон :)))
m^2 = (2*x^2 + 2*z^2 - y^2)/4; Подставляем x = 6, y = 4, z = 2,5.
получаем
m = корень(30)*3/4
Я добавил чертеж, поясняющий, как строится треугольник BDA