В основании правильный шестиугольник с углом при вершине, равным 180* (6-2)/4 = 120 градусов и центральным углом 120/2 = 60 градусов. Грань призмы - прямоугольник с длиной 15 см (высота вписанной призмы равна высоте цилиндра) и шириной 48/2 = 24 см, и его площадь равна 15*24 = 360 кв. см. Таких граней шесть. Значит, площадь боковой поверхности призмы равна 360*6 = 2160 кв. см.
ответ: 2160 кв. см.
Можно подставить и в общую формулу для площади боковой поверхности призмы. Периметр основания равен 48*6/2 = 144 см, высота призмы равна 15 см (по условию).
Площадь боковой поверхности равна 144*15 = 2160 кв. см.
1) Работаем по рис..
S полн.= S осн + S бок
S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c)) ,где р - полупериметр:
р= (a+ b+ c)/2 = (10+10+12)/2 = 16, тогда
S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c))= √(16·6·6·4) =4·6·2= 48 ( см²).
2) Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом,
то площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра
основания на высоту боковой грани: S бок = P осн·SH = 32·SH =...
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то
в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды
проецируется в её центр, т.е. НО = r = Sосн/ p=48/16= 3 (см)
Из ΔSOH - прям.: L SHO = 45⁰, тогда L SHO = 45⁰, значит ΔSHO - равнобедрен.
и SO=ОН=3 см, SH = 3√2 см .
S бок = P осн·SH = 32·SH = 32·3√2 = 96√2 (см²)
Таким образом S полн = 48 + 96√2 = 48(1+ 2√2) (см²).
