Впараллелограмме abef проведена биссектриса угла a, который пересекает стороны be в точке h докажите, что треугольник abh равнобедренный. утверждение и обоснование
Если АН биссектриса по условию, то углы ВАН и FAH равны. Т.т. прямые AF и BE параллельны, то накрест лежащие углы тоже параллельны. Следовательно угол FAH равен углу BHA, а значит угол ВАН равен углу ВНА и оба они принадлежат треугольнику АВН. Следовательно треугольник АВН равнобедренный.
Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
Окружность360°, 3х+5х+10х=360° 18х=360 х=20 3*20=60 если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.
Т.т. прямые AF и BE параллельны, то накрест лежащие углы тоже параллельны.
Следовательно угол FAH равен углу BHA, а значит угол ВАН равен углу ВНА и оба они принадлежат треугольнику АВН. Следовательно треугольник АВН равнобедренный.