∠ABD=90 (опирается на диаметр) ∠ABO=90 (угол между касательной и радиусом) ∠DBO - развернутый, B∈DO
∠AMD=90 (опирается на диаметр), DM - высота △ADO В треугольнике ADO высота является медианой => △ADO - равнобедреный, углы при основании равны, ∠DAO=∠AOD
△AOB=△AOC (прямоугольные с равными катетами и общей гипотенузой)* ∠AOD=∠AOC
∠DAO=∠AOC => AD||OC (накрест лежащие углы равны)
ОС⊥AC (радиус перпендикулярен касательной) => AD⊥AC AC - касательная к окружности c диаметром AD. ------------------------------------------------------------------- *) Треугольники, образованные отрезками касательных из одной точки, радиусами и отрезком, соединяющим точку и центр окружности, равны как прямоугольные (радиус перпендикулярен касательной) с равными катетами (радиусы) и общей гипотенузой.
Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся. Дано: угол ABC = угол BCD = Д-ть АВ не параллельно CD Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD = (как при параллельных прямых АВ и CD и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.
сумма внутренних углов п-угольника вычисляется по формуле
(п-2)*180 и по условию это равно (п-2)*180=900 п-2=900:180 п-2=5
п=5+2 п=7 значит это 7-угольник Р=7*6=42 см периметр 7-угольника