Каким должен быть диаметр катушки высевающего аппарата, на которой должно разместиться n желобков ширины t. найдите диаметр зерновой сеялки, у которой n = 12; t =13,6 мм.
Сечение катушки - окружность, поделенная на 12 частей, расстояние между которыми ВС= 13,6. (На приложенном рисунке для удобства изображен один из них). Стенки желобков, соединенные с осью катушки ( центром окружности), делят эту окружность на 12 секторов с центральным углом ВОС=360°:12=30° Продолжим радиус СО до пересечения с окружностью в т.А. Соединив точки А, В и С, получим вписанный треугольник, угол которого А по свойству вписанного угла равен половине центрального. ∠ВАС=ВОС:2=15°, По т.синусов 2R=BC:sin∠BAC=13,6:0,2588= ≈52,546 мм
или
Угол АВС опирается на диаметр АС. Треугольник АВС прямоугольный. Диаметр =гипотенуза АС=ВС:sin BAC.≈52,546 мм
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
Сечение катушки - окружность, поделенная на 12 частей, расстояние между которыми ВС= 13,6. (На приложенном рисунке для удобства изображен один из них). Стенки желобков, соединенные с осью катушки ( центром окружности), делят эту окружность на 12 секторов с центральным углом ВОС=360°:12=30° Продолжим радиус СО до пересечения с окружностью в т.А. Соединив точки А, В и С, получим вписанный треугольник, угол которого А по свойству вписанного угла равен половине центрального. ∠ВАС=ВОС:2=15°, По т.синусов 2R=BC:sin∠BAC=13,6:0,2588= ≈52,546 мм
или
Угол АВС опирается на диаметр АС. Треугольник АВС прямоугольный. Диаметр =гипотенуза АС=ВС:sin BAC.≈52,546 мм