480см³
Объяснение:
а = 8см - длина основания
b = 6см - ширина основания
с - ? - высота параллелепипеда
V - ? - объём параллелепипеда
d = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = 10(cм) - диагональ основания
Диагональ основания есть проекция диагонали параллелепипеда на плоскость основания, по условию угол между ними равен 45°.
Диагональ основания, диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник,у которого один из острых углов равен 45°. Следовательно и другой острый угол равен 45°, и треугольник равнобедренный, то есть высота параллелепипеда с равна диагонали основания d.
с = d = 10см
Тогда объём параллелепипеда
V = a · b · c = 8 · 6 · 10 = 480(cм³)
Пусть одна сторона х , тогда вторая - (х + 5 ). Р = 2 ( а + в),
2 ( х + х + 5 ) = 42
2х + 5 =21
2х = 21 - 5
2х = 16
х = 8 .
Одна сторона 8 , вторая 8 + 5 = 13