Точки а и в лежат на одной грани двугранного угла. найдите величину этого угла если точки а и в удалены от второй грани на 6 см и 8 см, а расстояние от точки в до ребра угла на 4 см больше, чем от точки а с рисунком и решением
Диагонали разбивают прямоугольник на два прямоугольных треугольника с острым углом 30 градусов. В таком треугольнике стороны: короткий катет, длинный катет, гипотенуза (диагональ прямоугольника) относятся как 1:√(3):2. Проекции боковых ребер пирамиды - это половинки гипотенуз. В условии не указано, AD=5 (нельзя обозначать строчными буквами "ad") короткая или длинная сторона прямоугольника, поэтому в задаче возможны два варианта. Если 5 равен короткий катет , то гипотенуза равна 10, а площадь основания 5*5*√(3)=25*√(3). В прямоугольных треугольниках, образованных высотой пирамиды, боковым ребром, и проекцией бокового ребра (половинкой гипотенузы) высоту определяем по Пифагору: h=√13^2-5^2)=12. Тогда объем равен V=(1/3)*12*25*√(3)=100*√(3). Если 5 равен длинный катет, то короткий катет 5/√(3), гипотенуза 10/√(3), площадь основания (5/√(3))*(10/√(3))=50/3. Высота пирамиды равна h=√(13^2- (5/√(3))^2)=√(482/3), а объем V=(1/3)*100*√(3)*√(482/3)=(100/3)√(482). ответ "некрасивый", наверное все же первый вариант, но в условии что-то пропущено.
1 задача: если треугольник равнобедренный то боковые стороны равны. Пусть треугольник ABC. AB=BC Пусть AB=x, тогда AC=7+x P=67 периметр сумма всех сторон x+x+x+7=67 3x=67-7 3x=60 x=20 AB=20 BC=20 AC=7+20=27 2 задача: Немного неверно написано угол М деленный на угол N деленный на угол P=4:5:3. читается так: углы M N P в отношении 4:5:3, но сути не меняет. Решение: Сумма углов треугольника равна 180 градусам Пусть угол M =4x. угол N = 5x , а угол P = 3x 4x+5x+3x=180 12x=180 x=15 угол M =4*15= 60. угол N = 5*15=75 , а угол P = 3*15=45 ПРоверяем 60+75+45=180 теперь под б) так как угол N=75 то внешний угол равен: 180-75=105
АМ⊥ пл.α , ВН⊥ пл. α , ВС⊥СД , АД⊥СД ⇒ НС⊥СД , МД⊥СД (по теореме о трёх перпендикулярах).
АД=х , ВС=х+4
∠ВСН=∠АДМ ⇒ sin∠ВСН=sin∠АДМ ⇒ 8/(х+4)=6/х ⇒
8х=6(х+4) ⇒ 8х=6х+24 ⇒ 2х=24 ⇒ х=12
sin∠ВСН=6/х=6/12=1/2 ⇒ ∠ВСН=30°
Двугранный угол равен 30° .