Центр окружности лежит на пересечени высот, которые относятся 2/1 считая от вершины, мы обозначим их как х и 2х, то что 2х это радиус. В раврностороннем треугольнике высота, это медиана и бессиктриса, так что она делит основание на два, соответстаенно пол основания это 6. Теперь по теореме пифагора высота= корень из12 в квадрате- 6 в квадрате, корень из 144- 36, равно корень из 108, но это вся высота а нам надо две части, поэтому:3х=корень из 108, х=корень из 108/3, 2х= 2 корня из 108\3, теперь диаметр в 2 р больше радиуса так что он =4 корня из 108\3.
<BCA=35°
<BAC=40°
AC-секущая
Найти: <А, <B, <С, <D
Решение:
1. Т. к. ABCD - ||-мм, то АВ||DC, соответсвенно угол ВАС и угол АСD (при секущей АС) будут накрест лежащими и будут=40°
Значит <DAC=<ACB точно также, и из этого следует, что <А=40°+35°=75°.
Угол А=D ( по свойству параллелограммов)
2.Найдем углы В и С:
Т.к. сумма всех сторон параллелограмма равна 360°, значит:
<В=(360°-75°):2=105°
ответ: угол А=D=75°, угол С=В=105°