Так как треугольник равнобедренный, то две его боковые стороны равны(обозначим их длины как x). Основание(третья сторона) будем записывать как y. Периметр - это сумма длин всех сторон, значит, x+x+y=38. Далее возможны два варианта решения: если основание больше боковой стороны, и наоборот, если основание - меньшая из сторон.
Вариант 1: основание больше боковой стороны. y-x=8, y = x+8 ⇒ x+x+(x+8)=38, x = 10. Боковая сторона = 10 см, а основание = 10+8 = 18 см.
Вариант 2: основание меньше боковой стороны x-y=8, x=y+8 ⇒ y+(y+8)+(y+8) = 38, y≈7,3 ( или же записать дробью семь целых одна третья). Основание - 7,3 см, а боковые стороны - 7,3+8 - по 15,3 см(пятнадцать целых одна третья).
Расстояние от точки P до плоскости правильного шестиугольника со стороной 8 см равно 8 см. Найдите расстояние от точки P до сторон шестиугольника, если она равноудалена от каждой из них.
РЕШЕНИЕ:
• Если точка Р равноудалена от сторон правильного шестиугольника, то она проецируется в центр шестиугольника, то есть в точку пересечения его бо'льших диагоналей, в точку О. • Опустим из точки О перпендикуляр ОТ к СD. РО перпендикулярен ОТ, ОТ перпендикулярен CD, следовательно по теореме о трёх перпендикулярах РТ перпендикулярен CD, то есть PT - искомое расстояние. • Бо'льшие диагонали правильного шестиугольника делят его на шесть правильных, то есть равносторонних треугольников. • В тр. COD: OT = CDV3 / 2 = 8V3 / 2 = 4V3 см В тр. РТО : по т. Пифагора РТ = V( ( 4V3 )^2 + 8^2 ) = V( 48 + 64 ) = V112 = 4V7 см.
ну если треугольник прямоугольный, то 1 угол 90 другой 40 и третий угол равен 180-(40+90)=50