Сумма внутренних углов параллелограмма равна 360°. Тогда можно найти угол Д: 360－237＝123°. У параллелограмма противоположные углы равны, тогда угол В тоже равен 123°. Оставшиеся два угла: 360－(123＋123)＝360－246＝114° составляют углы А и С, по 57° каждый.
Как известно количество вершин и сторон в любом многоугольнике совпадает, пускай в нашем случае их будет х,
дальше будем рассуждать следующим образом: чтобы узнать число диагоналей каждую вершину соединяем с другими вершинами, кроме нее самой и соседних, получаем х *(х-3), но так как при таком соединении диагонали повторяются 2 раза, то их число в х-угольнике будет х*(х-3)/2
по условию имеем соотношение (х*(х-3)/2)/х = 2,5 х² - 3х = 5х х² - 8х = 0 х = 0 либо х = 8 первый корень не удовлетворяет условию,значит х = 8 ответ: 8
Как известно количество вершин и сторон в любом многоугольнике совпадает, пускай в нашем случае их будет х,
дальше будем рассуждать следующим образом: чтобы узнать число диагоналей каждую вершину соединяем с другими вершинами, кроме нее самой и соседних, получаем х *(х-3), но так как при таком соединении диагонали повторяются 2 раза, то их число в х-угольнике будет х*(х-3)/2
по условию имеем соотношение (х*(х-3)/2)/х = 2,5 х² - 3х = 5х х² - 8х = 0 х = 0 либо х = 8 первый корень не удовлетворяет условию,значит х = 8 ответ: 8
360－237＝123°.
У параллелограмма противоположные углы равны, тогда угол В тоже равен 123°.
Оставшиеся два угла:
360－(123＋123)＝360－246＝114° составляют углы А и С, по 57° каждый.