Через точку М(1; —3) и начало координат О(0; 0) проводим прямую.
Вектор ОМ равен (1; -3).
Угловой коэффициент прямой ОМ равен -3/1 = -3.
Уравнение ОМ: у = -3х.
Точка пересечения этой прямой с заданными покажет взаимное положение точек М и О.
Подставим вместо "у" в каждое уравнение значение (-3х).
1) 2х—(-3х) + 5 = 0; 5х = -5, х= -1, значит, точки М и О справа, по одну сторону.
2) х —3*(-3х)у—5 = 0; 10х = 5, х=5 /10, значит, точки М и О по разные стороны.
3) 3х+2* (-3х)—1 = 0; -3х = 1, х= -1/3, значит, точки М и О справа, по одну сторону.
4) х—3*(-3х) + 2 = 0; 10х = -2 , х= -1/5, значит, точки М и О справа, по одну сторону.
5) 10х + 24*(-3х)+15 = 0. -62х = -15, х= 15/62 значит, точки М и О по разные стороны.
Объяснение:
Пошаговое объяснение:
Берёшь циркуль, по линейке или тетрадным клеткам отмеряешь 2 см (не забудь, что 1 клетка = 0,5 см). Выбираешь любую точку в тетради, в которую будешь ставить иголку циркуля, — это цент окружности (точка О), отмечаешь его. Ставишь циркуль иголкой в эту точку, рисуешь окружность. Диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности. Ведёшь прямую от одной точки контура этой окружности до другой через центр (точку О). Один конец получившегося отрезка называешь В, другой называешь D. Диаметр равен двум радиусам, то есть AC =4 см. Отмеряешь 3,5 см циркулем, ставишь в любую точку контура окружности, проводишь дугу так, чтобы она пересекала контур окружности. В эту точку пересечения ведёшь прямую из той точки, откуда проводил(а) дугу. Один конец получившегося отрезка называешь М, другой конец называешь N
При пересечении двух прямых образуются четыре угла, каждый из которых меньше развернутого:
∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4 как вертикальные
∠1 + ∠2 = 180°, так как они смежные.
Так как по условию ∠2 = ∠1 + 81°,
∠1 + ∠1 + 81° = 180°
2 · ∠1 = 99°
∠1 = 49,5°
∠2 = 130,5°
ответ: 49,5°; 49,5°; 130,5°; 130,5°