Question

Решить по 1. в па¬рал¬ле¬ло¬грам¬ме abcd проведе¬на диагональ ac. угол dac равен 47°, а угол cab равен 11°. най¬ди¬те больший угол параллелограмма abcd. ответ дайте в градусах. 2. разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 80. найдите меньший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах. 3. один угол параллелограмма в одиннадцать раз больше другого. найдите меньший угол. ответ дайте в градусах.

Answer 1

1. Так как угол BAD состоит из угла DAC и САВ, то мы просто добавляем их градусные меры и это получится большой угол в параллелограмме:

BAD=DAC+CAB= 47°+11°=58°

2) Пусть меньший угол будет у, тогда угол побольше будет х, сложим систему

$\left \{ {{x-y=80} \atop {x+y=180}} \right.$

$\left \{ {{x=80+y} \atop {80+y+y=180}} \right.$

$2y=180-80\\2y=80\\y=40$

у-это наш меньший угол, поэтому ответ 40°

3.пусть меньший угол будет х, тогда угол побольше будет 11х. так как углы соседние, то сложим равнение:

$11x+x=180\\12x=180\\x=180/12\\x=15$

ответ: 15 °